6、量子力学的建立
 

物理学史　　加入时间：2010/11/21 16:44:55　　 　　点击：4019

凯尔文勋爵在世纪之交的物理学年会上说:在19世纪物理学晴朗的天空中有两朵浓密的"乌云",其中一种是迈克尔逊—莫雷实验的零结果，另一朵是黑体辐射研究中的“紫外灾难”。前者宣判了“以太”的斯刑，后者则促成普朗克“能量子”的诞生。
   

紫外灾难      
    黑体是一种理想化模型,这种物体吸收落在其上的所有电磁辐射.黑体也是理想的辐射体,以电磁波的形式释放所有辐射.当释放辐射时,黑体不再是黑色的,因为它辐射可见光,可见光实际上就是光谱可见光范围内的电磁波.例如,煤在烤箱里加热,会变成红色甚至变成橙红色.物体越热,发出的光越偏黄白色,就像灯泡的灯丝一样.
    1893年德国物理学家维恩在研究 黑体辐射时,从电磁理论和热力学理论出发,得出了一个重要的位移公式.1896年他又通过半理论半试验的方法得到了一个描述 黑体辐射时的能量分布的函数(即维恩辐射定律).根据维恩辐射定律,  黑体辐射时的能量分布只与频率K和温度T有关。科学家通过对空腔能量分布的检测发现维恩辐射定律只有在频率很高，温度较低时才与试验结果相符；而在频率低的情况下远低于实际值。后来又诞生了一个只有在低频部分与试验相符的公式，即瑞利--金斯公式。在这个公式中，辐射能量与频率K的平方成正比，所以能量会随着频率的增长而单调增加。在可见光中紫光的频率最高，当辐射频率超过紫光光波的频率时，黑体辐射的能量将趋向于无穷大。但是在实验中即使辐射频率再增加，能量也不可能达到无穷大。这个难题被称为紫外灾难。

量子力学的诞生

10多年来物理学家一直试图用数学解释黑体辐射。一下科学家似乎得到了不错的解释，但他们的公式只在某些波段适用。德国物理学家维恩提出一套在高频区适用的理论。英国物理学家瑞利也提出了一套理论，经英国数学家和天文学家金斯的改进适用于低频区。普朗克致力于统一这些理论。几年过去了，普朗克一直没有成功，绝望中做了一个假设，幸运的是这个假设给他带来了突破。普朗克假设能量不在是无限可分，而是像波动一样，以量子一很小的特定的量存在。普朗克想象能量量子的大小与频率成正比例.然后他推导出以一定频率振动的能量等于频率与一个常数的乘积,这个常数今天我们称之为普朗克常数.用公式表示就是E=hv,E代表辐射的能量，h代表普朗克常数，v代表频率。普朗克常数确定了电磁波和电磁波的频率与能量之间的关系。它的数值等于6.626*10^(-34)焦耳秒。从普朗克的假说我们可以推断，释放的光子的能量必须是hv的整数倍。
    正像上面所说的，为了成功进行必要的计算，普朗克大胆的假设能量的辐射和吸收都是以量子的形式进行的。那时，他觉得量子仅仅只是完成计算的数学工具，但其实量子是一个突破性的发展。结果，这开创了物理学的新分支量子物理，也叫做量子力学。这个新概念解决了紫外灾难。黑体在低频长波长光范围辐射时只需少量能量就能形成低频量子。随着温度升高，更多的能量输入，就需要辐射出更高能量的量子。但是，在极高频率下，也就是短波紫外区域，很难获得一个能量足够大的光子（E=hv,因为v增大，E也增大）。因为只有完整的量子才能辐射，所以经典理论预言的大量高频率辐射并没有出现。
　　在1900年12月14日的德国物理学会的会议上，普朗克宣布了一个令人十分吃惊的结果：“在黑体辐射中所放出的能量并不是连续的。而是以最小的能量单位一份一份地发出的。”这个最小的能量单位，普朗克称为“能量子”。因此，在科学史上，人们把1900年12月14日这一天作为量子力学诞生的日子。

量子力学的建立

Planck为了从理论上推导他的公式，提出了量子的概念h，不过在当时没有引起很多人的注意。Einstein利用量子假设提出了光量子的概念，从而解决了光电效应的问题。Einstein还进一步把能量不连续的概念用到了固体中原子的振动上去，成功的解决了固体比热在T→0K时趋于0的现象。光量子概念在Compton散射实验中得到了直接的验证。

Bohr把Planck-Einstein的概念创造性的用来解决原子结构和原子光谱的问题，提出了他的原子的量子论。主要包括两个方面：

　　a. 原子能且只能稳定的存在分立的能量相对应的一系列的状态中。这些状态成为定态。

　　b. 原子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的频率v是唯一的，由hv=En-Em 给出。 Bohr的理论取得了很大的成功，首次打开了人们认识原子结构的大门，它存在的问题和局限性也逐渐为人们发现。

在Planck与Einstein的光量子理论及Bohr的原子量子论的启发下，考虑到光具有波粒二象性，de Broglie根据类比的原则，设想实物理子也具有波粒二象性。他提出这个假设，一方面企图把实物粒子与光统一起来，另一方面是为了更自然的去理解能量的不连续性，以克服Bohr量子化条件带有人为性质的缺点。实物粒子波动性的直接证明，是在1927年的电子衍射实验中实现的。

量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。Heisenberg一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。Heisenberg、Bohn和Jordan的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。波动力学来源于物质波的思想。Schr dinger在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程-Schr dinger方程，它是波动力学的核心。后来Schr dinger还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的两种不同形式的表述。事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac和Jordan的工作。

量子物理学的建立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。